2) Vì tứ giác BC1IK  nội tiếp nên BIC1^=BKC1^=60o(góc nội tiếp cùng chắn BC1) và BIK^=BC1K^ (góc nội tiếp cùng chắn BK).

Xét tam giác ∆ABC, ta có:

 KCB1^=180o-BAC^-ABC^=180o-60o-ABC^=120o-ABC^

Xét tam giác ∆BC1K, ta có:

BIK^=BC1K^=180o-BKC1^-ABC^=180o-60o-ABC^=120o-ABC^

=> KCB1^=BIK^ suy ra tứ giác ACKC1 nội tiếp (điều phải chứng minh).