Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng y=ax+b.

❶ Vì đường thẳng d có hệ số góc bằng 3 nên a=3

Vì điểm M(1;2) thuộc d nên 2=a.1+b=3.1+b⇔b=−1

Vậy phương trình đường thẳng d:y=x+5

❷ Đường thẳng d tạo với tia Ox một góc 45∘nên α=tan45∘=1

Vì điểm A(−3;2) thuộc điểm d nên 2=a.(−3)+b=1.(−3)+b⇔b=5

Vậy phương trình đường thẳng d:y=x+5

❸ Ta xét hai trường hợp:

Vì điểm B(3;2) thuộc điểm d nên 2=a.3+b=3.3+b⇔b=2−33

Vậy phương trình đường thẳng: d1=y=3x+2−33

Vì điểm B(3;2) thuộc điểm d nên 2=a.3+b=−3.3+b⇔b=2+33.

Vậy phương trình đường thẳng d2:y=−3x+2+33

Kết luận, có hai đường thẳng d1 và d2 thỏa mãn điều kiện đề bài.