Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đường cao SH = 10 cm, cạnh AB = 48 cm.

Gọi SI  là đường cao của ΔSBC .

Tam giác SBC cân tại S  nên BI = IC .

Ta có HI  là đường trung bình của ΔABC , nên HI=AB2=482=24   (cm) .

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông SHI , ta có :

SI2=SH2+HI2=102+242=676=262 .

Do đó SI = 26 cm.

Chu vi đáy bằng: 48⋅4=192   (cm) .

Sxq=p.d=1922.26=2496   (cm2)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 2496   cm2.