b) Gọi I là trung điểm của BC => BI = CI 

Gọi H là giao điểm của DI và AB 

Xét ΔBIH và ΔCID có:

BIH^=CID^ (2 góc đối đỉnh)

BI=CIIBH^=ICD^AB∥CD⇒ΔBIH=ΔCIDg.c.g⇒BH=CD⇒AB+BH=AB+CD⇒AH=AD

⇒ΔAHD cân tại A 

⇒ADI^=AHD^ Mà AHD^=IDC^AB∥CD 

⇒ADI^=IDC^

=> DI là tia phân giác của ADC^ 

Có ID=IC ΔBIH=ΔCID

=> I là trung điểm của DH 

=> AI là đường trung tuyến của ΔADH

Mà ΔAHD cân tại A

=> AI là tia phân giác của DAB^