Kẻ tia Om nằm ngoài góc xOy sao cho yOm^=xOA^  . Trên tia Om lấy điểm D sao cho OD = OA . Các điểm D và A cố định .

OD =OA, OC = OB ,  COD^=BOA^

⇒ Tam giác DOC = tam giác AOB ⇒ CD = AB

Do đó AC +AB = AC +CD

Mà AC +CD ≥ AD

⇒AC +AB   ≥ AD

Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi C thuộc AD

Vậy min(AC+AB) =AD . Khi đó C là giao điểm của AD và Oy, B thuộc tia Ox sao cho OB = OC.