Chứng minh AB,CD,EI  đồng qui.

Gọi K là giao điểm của AB và CD.

Ta có BDC^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒BD⊥KC .

CAB^=90° ( tam giác ABC vuông tại A) ⇒CA⊥KB.

ΔCKB có BD và CA là hai đường cao cắt nhau tại I nên I là trực tâm của ΔCKB

⇒KE là đường cao của ΔCKB⇒KE⊥BC(1) .

Mặt khác IEC^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒IE⊥CE⇒IE⊥BC(2)   .

Từ (1),(2)  suy ra E,I,K  thẳng hàng.

Vậy AB,CD,EI  đồng qui tại K.