a) Đường thẳng b đi qua điểm M(1; −2; −3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {5; - 3;2} \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{5} = \frac{{ - 3}} = \frac{2}\).

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 6;4} \right)\).

Đường thẳng b đi qua hai điểm A(4; 7; 1) và nhận \(\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là \(\frac{1} = \frac{{ - 3}} = \frac{2}\).