Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:    tanACB^=tan32o=ABCB=ABx+1⇒AB=(x+1)tan32o=xtan32o+tan32o(1)

Trong tam giác ABD vuông tại B ta có:

tanADB^=tan40o=ABBD=ABx⇒AB=xtan40o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: xtan32o+tan32o=xtan40o⇒x=tan32otan40o−tan32o≈2,92

Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.

Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.