c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
c) Gọi E là giao điểm của MD và AB.
Xét ∆MCH và ∆MOD, có:
CMH^ chung;
MCMO=MHMD (MC.MD = MH.MO).
Do đó ΔMCH∽ΔMOD (g.g).
Suy ra MHC^=MDO^ (cặp góc tương ứng) (5)
Vì vậy tứ giác DCHO nội tiếp đường tròn.
Do đó DHO^=DCO^(cùng chắn DO⏜ ) (6)
Ta có OC = OD = R.
Suy ra ∆OCD cân tại O.
Do đó OCD^=ODC^ (7)
Từ (5), (6), (7), suy ra DHO^=MHC^ .
Mà DHO^+DHA^=90° và MHC^+AHC^=90° .
Suy ra DHA^=AHC^
Do đó HA là đường phân giác trong của ∆CDH.
Lại có AH ⊥ HM tại H.
Suy ra HM là đường phân giác ngoài của ∆CDH.
Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được ECED=MCMD=HCHD (8)
Ta lại có IK // AD (giả thiết).
Áp dụng định lí Thales, ta được CIAD=MCMD và CKAD=ECED (9)
Từ (8), (9), suy ra CIAD=CKAD
Do đó CI = CK.
Vậy C là trung điểm của IK.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |