LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Tô Hương Liên
12/09 16:33:41

c) Gọi E là giao điểm của MD và AB.

Xét ∆MCH và ∆MOD, có:

CMH^ chung;

MCMO=MHMD (MC.MD = MH.MO).

Do đó  ΔMCH∽ΔMOD (g.g).

Suy ra MHC^=MDO^  (cặp góc tương ứng)   (5)

Vì vậy tứ giác DCHO nội tiếp đường tròn.

Do đó  DHO^=DCO^(cùng chắn DO⏜ )   (6)

Ta có OC = OD = R.

Suy ra ∆OCD cân tại O.

Do đó  OCD^=ODC^ (7)

Từ (5), (6), (7), suy ra DHO^=MHC^  .

Mà  DHO^+DHA^=90° và MHC^+AHC^=90° .

Suy ra DHA^=AHC^

Do đó HA là đường phân giác trong của ∆CDH.

Lại có AH ⊥ HM tại H.

Suy ra HM là đường phân giác ngoài của ∆CDH.

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được   ECED=MCMD=HCHD  (8)

Ta lại có IK // AD (giả thiết).

Áp dụng định lí Thales, ta được CIAD=MCMD  và   CKAD=ECED   (9)

Từ (8), (9), suy ra CIAD=CKAD

Do đó CI = CK.

Vậy C là trung điểm của IK.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư