Gọi chiều rộng của hcn là: x (m) (x>0)
Vì chiều rộng bằng một nửa chiều dài, nên chiều dài bằng 2x
Diện tích hình chữ nhật là: x*2x = 2x^2 (m2)
Diện tích hình chữ nhật khi giảm mỗi chiều dài đi 2m và chiều rộng đi 2m là: (2x-2)(x-2) = 2x^2 - 6x +4 (m2)
Vì diện tích giảm đi một nửa nên ta có:
2x^2 = 2(2x^2 - 6x +4)
<=> x^2 - 6x +4 = 0
<=> (x - 3 - căn(5))*( x - 3 + căn(5)) = 0
<=> x = 3 + căn(5) (m) (vì x>0)
Vậy chiều dài của hcn là: 2x = 6 + 2 căn(5) (m)