a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì 1 – 3m ≠ 0 ⇔ m ≠ 13.

Vậy với m ≠ 13. thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) y = (4m – 1)(x – 7)²

⇔ y = (4m – 1)(x² – 14x + 49)

⇔ y = (4m – 1)x² – 14(4m – 1)x + 49(4m – 1)

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì 4m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 14.

Vậy với m ≠ 14. thì hàm số đã cho là hàm bậc hai.

c) Ta có: y = 2(x² + 1) + 11 – m

⇔ y = 2x² + 2 + 11 – m

⇔ y = 2x² + 13 – m

Hàm số đã cho là hàm số bậc hai với mọi giá trị của m.

Vậy với mọi giá trị của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.