Ta có ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra AB = AC = 2 và BAC^=60°.

Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của ∆ABC qua phép tịnh tiến TBC→ và phép quay Q(B, 60°) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của ∆ABC.

Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến TBC→ và phép quay Q(B, 60°).

Suy ra f là phép dời hình.

Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự V(A, 3) biến ∆ABC thành ∆A1B1C1.

Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm A1, B1, C1.

Khi đó A1B1 = 3AB = 3.2 = 6 và A1C1 = 3AC = 3.2 = 6.

Vì ∆ABC và ∆A1B1C1 đồng dạng với nhau nên B1A1C1^=BAC^=60°.

Ta có SΔA1B1C1=12.A1B1.A1C1.sinB1A1C1^=12.6.6.sin60°=93.

Vậy diện tích ∆A1B1C1 bằng 93.