Để giải bài toán này, ta cần xác định các biến đại diện cho chiều dài (L), chiều rộng (W) và chiều cao (H) của hình hộp chữ nhật.

Giả sử:
- Chiều rộng = W
- Chiều dài = W + 6 (do chiều dài hơn chiều rộng 6 cm)
- Chiều cao = W - 3 (do chiều dài hơn chiều cao 3 cm)

### 1. Biểu thức chiều dài, chiều rộng và chiều cao:
- Chiều rộng: \( W \)
- Chiều dài: \( L = W + 6 \)
- Chiều cao: \( H = W - 3 \)

### 2. Diện tích xung quanh (A_x):
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A_x = 2H(L + W)
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
A_x = 2(W - 3)((W + 6) + W) = 2(W - 3)(2W + 6)
\]

### 3. Diện tích toàn phần (A_t):
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A_t = 2(LW + LH + WH)
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
A_t = 2((W + 6)W + (W + 6)(W - 3) + W(W - 3))
\]

### 4. Thể tích (V):
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
V = L \times W \times H
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
V = (W + 6) \times W \times (W - 3)
\]

### Kết luận:
Các biểu thức bạn cần là:
- Diện tích xung quanh: \( A_x = 2(W - 3)(2W + 6) \)
- Diện tích toàn phần: \( A_t = 2((W + 6)W + (W + 6)(W - 3) + W(W - 3)) \)
- Thể tích: \( V = (W + 6) \times W \times (W - 3) \)

Bạn có thể thay giá trị cụ thể cho \( W \) để tính toán.