Thu gọn các đa thức sau và xác định bậc của mỗi đa thức:

Để thu gọn các đa thức và xác định bậc của mỗi đa thức, chúng ta làm theo từng phần:

### a) \( A = 15xyz - 3x^5 + 4xyz^4 + 5x^5 \)

**Thu gọn:**
\[
A = (5x^5 - 3x^5) + 15xyz + 4xyz^4 = 2x^5 + 15xyz + 4xyz^4
\]

**Bậc của đa thức:**
- Bậc của \( 2x^5 \) là 5.
- Bậc của \( 15xyz \) là 3 (bằng \( 1+1+1 \)).
- Bậc của \( 4xyz^4 \) là 5 (bằng \( 1+1+4 \)).
- Bậc cao nhất là 5.

### b) \( B = 4y^2z + 6y^2z^2 - 12y^2z^2 - 4y^2z^2 - 7y + 1 \)

**Thu gọn:**
\[
B = 4y^2z + (6y^2z^2 - 12y^2z^2 - 4y^2z^2) - 7y + 1 = 4y^2z - 10y^2z^2 - 7y + 1
\]

**Bậc của đa thức:**
- Bậc của \( 4y^2z \) là 3 (bằng \( 2+1 \)).
- Bậc của \( -10y^2z^2 \) là 4 (bằng \( 2+2 \)).
- Bậc của \( -7y \) là 1.
- Bậc của \( 1 \) là 0.
- Bậc cao nhất là 4.

### c) \( C = \frac{1}{3}x^2y - xy^2 + \frac{1}{2}xy^2 - 5xy - \frac{1}{3}x^2y \)

**Thu gọn:**
\[
C = \left( \frac{1}{3}x^2y - \frac{1}{3}x^2y \right) + \left(-xy^2 + \frac{1}{2}xy^2 \right) - 5xy = -\frac{1}{2}xy^2 - 5xy
\]

**Bậc của đa thức:**
- Bậc của \( -\frac{1}{2}xy^2 \) là 3 (bằng \( 1+2 \)).
- Bậc của \( -5xy \) là 2 (bằng \( 1+1 \)).
- Bậc cao nhất là 3.

### d) \( D = 5x^2yz + 8xyz^2 - 3x^2yz - xyz + x^2yz + xyz^2 \)

**Thu gọn:**
\[
D = (5x^2yz - 3x^2yz + x^2yz) + (8xyz^2 + xyz^2 - xyz) = 3x^2yz + 9xyz^2 - xyz
\]

**Bậc của đa thức:**
- Bậc của \( 3x^2yz \) là 4 (bằng \( 2+1+1 \)).
- Bậc của \( 9xyz^2 \) là 4 (bằng \( 1+1+2 \)).
- Bậc của \( -xyz \) là 3 (bằng \( 1+1+1 \)).
- Bậc cao nhất là 4.

### Tóm tắt bậc của các đa thức:
- \( A \): Bậc 5
- \( B \): Bậc 4
- \( C \): Bậc 3
- \( D \): Bậc 4