Dưới đây là cách giải từng phần của bài toán:

### a)
\[ \frac{x+1}{10} + \frac{x+1}{11} + \frac{x+1}{12} + \frac{x+1}{13} + \frac{x+1}{14} \]

Tính tổng các phân số lại:

\[
(x + 1) \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + \frac{1}{13} + \frac{1}{14} \right) = 1
\]

Tính tổng các phân số trong ngoặc, sau đó giải phương trình.

### b)
\[
\frac{x+4}{2000} + \frac{x+3}{2001} + \frac{x+2}{2002} + \frac{x+1}{2003} = 1
\]

Ghép lại các phân số thành một phân số duy nhất. Sau đó, giải phương trình để tìm x.

### c)
\[
\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2010}
\]

Kết hợp các phân số lại và tìm x.

Bạn cần làm từng bước rõ ràng trong mỗi phần để tìm giá trị của x. Nếu cần thêm trợ giúp hay chi tiết, hãy cho biết!