Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các phương trình hóa học và các kiến thức về hóa học.

### Phản ứng hóa học:
Magnesium (Mg) tác dụng với dung dịch hydrochloric acid (HCl) theo phản ứng sau:

\[ \text{Mg} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2 \]

### Bước 1: Tính mol của khí H2
Ta biết rằng khối lượng khí H2 thu được là 4 gam. Để tính số mol của H2, ta sử dụng công thức:

\[
\text{Số mol H}_2 = \frac{\text{Khối lượng H}_2}{\text{Khối lượng mol của H}_2}
\]

Khối lượng mol của H2 là 2 g/mol, vì H có khối lượng mol là 1 g/mol.

\[
\text{Số mol H}_2 = \frac{4 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 2 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol của Mg
Từ phương trình phản ứng, ta thấy rằng 1 mol Mg sẽ sản sinh ra 1 mol H2. Vậy từ 2 mol H2 thu được, ta sẽ có:

\[
\text{Số mol Mg} = 2 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Tính khối lượng Mg
Sử dụng khối lượng mol của Mg (tương đương 24 g/mol):

\[
\text{Khối lượng Mg} = \text{Số mol Mg} \times \text{Khối lượng mol của Mg}
\]

\[
\text{Khối lượng Mg} = 2 \, \text{mol} \times 24 \, \text{g/mol} = 48 \, \text{g}
\]

Do đó, giá trị \( a \) là **48 g**.

### Bước 4: Tính khối lượng MgCl2 thu được
Từ phương trình phản ứng, 1 mol Mg tạo ra 1 mol MgCl2. Vậy với 2 mol Mg, ta sẽ thu được 2 mol MgCl2. Khối lượng mol của MgCl2 là:

\[
\text{Khối lượng mol của MgCl}_2 = 24 \, \text{g} \, (\text{Mg}) + 2 \times 35.5 \, \text{g} \, (\text{Cl}) = 24 \, \text{g} + 71 \, \text{g} = 95 \, \text{g/mol}
\]

Vậy khối lượng MgCl2 thu được là:

\[
\text{Khối lượng MgCl}_2 = \text{Số mol MgCl}_2 \times \text{Khối lượng mol của MgCl}_2
\]

\[
\text{Khối lượng MgCl}_2 = 2 \, \text{mol} \times 95 \, \text{g/mol} = 190 \, \text{g}
\]

### Kết quả
a) Giá trị \( a \) là **48 g**.
b) Khối lượng MgCl2 thu được sau phản ứng là **190 g**.