Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

### a) Giả thiết và kết luận

**Giả thiết:** Cho hình 6, biết \( Am \parallel Bn \). Hai tia phân giác của hai góc \( \angle A \) và \( \angle B \) cắt nhau tại điểm \( O \).

**Kết luận:** Tính \( \angle AOB \).

### b) Chứng minh bài toán

1. **Gọi các góc:**
- Gọi \( \angle A = \alpha \).
- Gọi \( \angle B = \beta \).
- Do \( Am \parallel Bn \), ta có \( \angle A = \angle B = \text{góc trong cùng phía} \).

2. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Do đó, ta có:
\[
\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC = \frac{1}{2} \alpha + \frac{1}{2} \beta
\]

3. **Áp dụng điều kiện:**
- Vì \( Am \parallel Bn \), \( \alpha + \beta = 180^\circ \).
- Do đó:
\[
\angle AOB = \frac{1}{2} (\alpha + \beta) = \frac{1}{2}(180^\circ) = 90^\circ
\]

### Kết luận

Vậy ta có \( \angle AOB = 90^\circ \).

Chứng minh hoàn tất.