Để tính giá trị của biểu thức \( A = 7x - 2x - \frac{2}{3}y + \frac{7}{9}y \) với \( x = -\frac{1}{10} \) và \( y = 4.8 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức:**

\[
A = 7\left(-\frac{1}{10}\right) - 2\left(-\frac{1}{10}\right) - \frac{2}{3}(4.8) + \frac{7}{9}(4.8)
\]

2. **Tính từng phần:**

- Tính \( 7x \):
\[
7\left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{7}{10}
\]

- Tính \( -2x \):
\[
-2\left(-\frac{1}{10}\right) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]

- Tính \( -\frac{2}{3}y \):
\[
-\frac{2}{3}(4.8) = -\frac{2 \times 4.8}{3} = -\frac{9.6}{3} = -3.2
\]

- Tính \( \frac{7}{9}y \):
\[
\frac{7}{9}(4.8) = \frac{7 \times 4.8}{9} = \frac{33.6}{9} = 3.7333\ldots \approx 3.733
\]

3. **Thay các giá trị đã tính vào biểu thức \( A \):**

\[
A = -\frac{7}{10} + \frac{1}{5} - 3.2 + 3.733
\]

4. **Chuyển đổi về cùng mẫu số và tính toán:**

- \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \)

Thay vào biểu thức:

\[
A = -\frac{7}{10} + \frac{2}{10} - 3.2 + 3.733
\]

- Cộng các phần tử:

\[
A = -\frac{7}{10} + \frac{2}{10} = -\frac{5}{10} = -0.5
\]

- Thực hiện tính tiếp:

\[
-0.5 - 3.2 + 3.733 = -0.5 - 3.2 + 3.733 = 0.233
\]

5. **Kết quả cuối cùng:**

\[
A \approx 0.233
\]

Vậy giá trị biểu thức là \( \boxed{0.233} \).