Cho hình bên, biết xMN = MNt = 110 . Tia ME là tia phân giác của xMN. Tia NG là tia phân giác của MNt. Chứng minh: ME//NG

Để chứng minh rằng hai tia ME và NG song song với nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý về các tia phân giác.

**Giả thiết:**
- Gọi xMN và MNt có cùng độ lớn là 110°.
- Tia ME là tia phân giác của góc xMN.
- Tia NG là tia phân giác của góc MNt.

**Chứng minh:**

1. **Tính độ lớn của các góc:**
- Bởi vì ME là tia phân giác của góc xMN, nên:
\[
\angle xME = \angle EMN = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ
\]

- Tương tự, vì NG là tia phân giác của góc MNt, nên:
\[
\angle MNtN = \angle NGT = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ
\]

2. **So sánh các góc:**
- Ta có:
\[
\angle xME = \angle NGT = 55^\circ
\]

3. **Kết luận:**
- Bởi vì các góc ME và NG có độ lớn bằng nhau và nằm ở hai phía đối diện của các tia phân giác, theo định lý về các đường thẳng song song (góc đồng vị) thì ta có thể kết luận rằng:
\[
ME \parallel NG
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng \( ME \parallel NG \).