Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt xem xét từng phương trình.

### a) Giải phương trình:
\[
\sqrt{1 - x} + \sqrt{x^2 - 3x + 2} + (x - 2) - 1 \sqrt{x - 2} = 3
\]

Trước tiên, ta cần tìm miền xác định cho phương trình này:
1. \(1 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1\)
2. \(x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \geq 0\):
- Phương trình này có nghiệm là \(x = 1\) và \(x = 2\), ta xét dấu trên các khoảng:
- Với \(x < 1\): \( (x - 1)(x - 2) > 0 \)
- Với \(1 < x < 2\): \( (x - 1)(x - 2) < 0 \)
- Với \(x > 2\): \( (x - 1)(x - 2) > 0 \)
- Do đó, điều kiện để \(\sqrt{x^2 - 3x + 2}\) xác định là \(x \leq 1\) hoặc \(x \geq 2\).
3. \(\sqrt{x - 2}\) xác định khi \(x \geq 2\).

Kết hợp lại, miền xác định là \(x = 2\) (vì \(x \leq 1\) không cho giá trị hợp lệ).

Thay \(x = 2\) vào phương trình:
\[
\sqrt{1 - 2} + \sqrt{(2)^2 - 3(2) + 2} + (2 - 2) - 1 \sqrt{2 - 2} = 3
\]
\[
\sqrt{-1} + \sqrt{0} + 0 - 0 = 3
\]
Giá trị này không xác định vì \(\sqrt{-1}\).

Do đó, phương trình không có nghiệm.

### b) Giải phương trình:
\[
(x - 2)(x + 2) + 4(x - 2)x + 2 (x - 2) = -3
\]

Ta rút gọn phương trình:
\[
(x - 2)((x + 2) + 4x + 2) = -3
\]
\[
(x - 2)(x + 2 + 4x + 2) = -3
\]
\[
(x - 2)(5x + 4) = -3
\]
Chuyển vế:
\[
(x - 2)(5x + 4) + 3 = 0
\]

Mở ngoặc:
\[
5x^2 + 4x - 10x - 8 + 3 = 0
\]
\[
5x^2 - 6x - 5 = 0
\]

Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5)}}{2 \cdot 5}
\]
\[
= \frac{6 \pm \sqrt{36 + 100}}{10} = \frac{6 \pm \sqrt{136}}{10} = \frac{6 \pm 2\sqrt{34}}{10} = \frac{3 \pm \sqrt{34}}{5}
\]

Vậy nghiệm của phương trình b là:
\[
x = \frac{3 + \sqrt{34}}{5} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3 - \sqrt{34}}{5}
\]

Kết quả cuối cùng:
- Phương trình (a) không có nghiệm.
- Phương trình (b) có 2 nghiệm: \(x = \frac{3 + \sqrt{34}}{5}\) và \(x = \frac{3 - \sqrt{34}}{5}\).