Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải các hệ phương trình sau:

----- Nội dung ảnh -----
2A. Giải các hệ phương trình sau:

a)
\[
\begin{cases}
(x + 1) - 5(y - 2) = 19 \\
3(x + 1) + 2(y - 2) = 6
\end{cases}
\]

b)
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x} + y = 3 \\
\frac{1}{x} - 2y = 4
\end{cases}
\]

c)
\[
\begin{cases}
3|x| - 2|y| = 7 \\
10|x| + |y| = 31
\end{cases}
\]

d)
\[
\begin{cases}
(x - 3)(y + 2) = xy + 8 \\
(x + 1)(y + 1) = xy + 9
\end{cases}
\]
0 trả lời
Hỏi chi tiết
5
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các hệ phương trình sau, ta sẽ tiến hành từng bài một.

### a)
\[
\begin{cases}
(x + 1) - 5(y - 2) = 19 \quad (1)\\
3(x + 1) + 2(y - 2) = 6 \quad (2)
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình (1):
\[
x + 1 - 5y + 10 = 19 \implies x - 5y + 11 = 19 \implies x - 5y = 8 \quad (3)
\]

2. Từ phương trình (2):
\[
3(x + 1) + 2y - 4 = 6 \implies 3x + 3 + 2y - 4 = 6 \implies 3x + 2y - 1 = 6 \implies 3x + 2y = 7 \quad (4)
\]

3. Giải hệ phương trình (3) và (4):
- Từ (3), ta có \( x = 5y + 8 \).
- Thay vào (4):
\[
3(5y + 8) + 2y = 7 \implies 15y + 24 + 2y = 7 \implies 17y = -17 \implies y = -1
\]
- Thay \( y \) vào (3):
\[
x = 5(-1) + 8 \implies x = 3
\]

Kết quả: \( (x, y) = (3, -1) \).

### b)
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x} + y = 3 \quad (5)\\
\frac{1}{-x} - 2y = 4 \quad (6)
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình (5), ta có:
\[
y = 3 - \frac{2}{x} \quad (7)
\]

2. Thay (7) vào (6):
\[
\frac{1}{-x} - 2\left(3 - \frac{2}{x}\right) = 4
\]
Giải phương trình này để tìm \( x \), sau đó tính \( y \).

### c)
\[
\begin{cases}
3|x| - 2|y| = 7 \quad (8)\\
10|x| + |y| = 31 \quad (9)
\end{cases}
\]

1. Giải hệ này với các trường hợp khác nhau cho \( |x| \) và \( |y| \).

### d)
\[
\begin{cases}
(x - 3)(y + 2) = xy + 8 \quad (10)\\
(x + 1)(y + 1) = xy + 9 \quad (11)
\end{cases}
\]

1. Mở rộng và biến đổi các phương trình (10) và (11):
- Chuyển các thành phần về một phía để có dạng phương trình dễ giải.

Sau khi giải từng hệ ở trên, bạn có thể tổng hợp lại các kết quả. Nếu cần hỗ trợ giải chi tiết từng hệ cụ thể, vui lòng yêu cầu!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo