Giải các hệ phương trình sau:

Để giải các hệ phương trình sau, ta sẽ tiến hành từng bài một.

### a)
\[
\begin{cases}
(x + 1) - 5(y - 2) = 19 \quad (1)\\
3(x + 1) + 2(y - 2) = 6 \quad (2)
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình (1):
\[
x + 1 - 5y + 10 = 19 \implies x - 5y + 11 = 19 \implies x - 5y = 8 \quad (3)
\]

2. Từ phương trình (2):
\[
3(x + 1) + 2y - 4 = 6 \implies 3x + 3 + 2y - 4 = 6 \implies 3x + 2y - 1 = 6 \implies 3x + 2y = 7 \quad (4)
\]

3. Giải hệ phương trình (3) và (4):
- Từ (3), ta có \( x = 5y + 8 \).
- Thay vào (4):
\[
3(5y + 8) + 2y = 7 \implies 15y + 24 + 2y = 7 \implies 17y = -17 \implies y = -1
\]
- Thay \( y \) vào (3):
\[
x = 5(-1) + 8 \implies x = 3
\]

Kết quả: \( (x, y) = (3, -1) \).

### b)
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x} + y = 3 \quad (5)\\
\frac{1}{-x} - 2y = 4 \quad (6)
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình (5), ta có:
\[
y = 3 - \frac{2}{x} \quad (7)
\]

2. Thay (7) vào (6):
\[
\frac{1}{-x} - 2\left(3 - \frac{2}{x}\right) = 4
\]
Giải phương trình này để tìm \( x \), sau đó tính \( y \).

### c)
\[
\begin{cases}
3|x| - 2|y| = 7 \quad (8)\\
10|x| + |y| = 31 \quad (9)
\end{cases}
\]

1. Giải hệ này với các trường hợp khác nhau cho \( |x| \) và \( |y| \).

### d)
\[
\begin{cases}
(x - 3)(y + 2) = xy + 8 \quad (10)\\
(x + 1)(y + 1) = xy + 9 \quad (11)
\end{cases}
\]

1. Mở rộng và biến đổi các phương trình (10) và (11):
- Chuyển các thành phần về một phía để có dạng phương trình dễ giải.

Sau khi giải từng hệ ở trên, bạn có thể tổng hợp lại các kết quả. Nếu cần hỗ trợ giải chi tiết từng hệ cụ thể, vui lòng yêu cầu!