Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πnt + π/3) cm. Lấy n² = 10. Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, tần số góc và pha ban đầu của dao động? Xác định pha dao động và lí do tại thời điểm t = 2s? Tính vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s

Để giải bài toán, ta lần lượt xác định từng đại lượng cần thiết từ phương trình dao động điều hòa.

### Phương trình dao động
Phương trình dao động được cho là:

\[
x = 10 \cos(2\pi nt + \frac{\pi}{3}) \text{ cm}
\]

### a) Xác định các đại lượng

1. **Biên độ (A)**:
- Biên độ của dao động điều hòa là hệ số trước hàm cos:
\[
A = 10 \text{ cm}
\]

2. **Chu kỳ (T)**:
- Tần số \( n \) được biết \( n^2 = 10 \), nên \( n = \sqrt{10} \).
- Chu kỳ được tính từ tần số:
\[
T = \frac{1}{n} = \frac{1}{\sqrt{10}} \text{ s} \approx 0.316 \text{ s}
\]

3. **Tần số (f)**:
\[
f = n = \sqrt{10} \text{ Hz} \approx 3.162 \text{ Hz}
\]

4. **Tần số góc (ω)**:
- Tần số góc \( \omega \) được tính bởi:
\[
\omega = 2\pi n = 2\pi \sqrt{10} \text{ rad/s}
\]

5. **Pha ban đầu (φ)**:
- Pha ban đầu là hệ số trong dấu ngoặc:
\[
\phi = \frac{\pi}{3} \text{ rad}
\]

### b) Xác định pha dao động tại thời điểm \( t = 2s \)

Tính pha tại thời điểm đó:
\[
\phi(t) = 2\pi n t + \frac{\pi}{3}
\]

Thay \( n = \sqrt{10} \) và \( t = 2 \):
\[
\phi(2) = 2\pi(\sqrt{10})(2) + \frac{\pi}{3} = 4\pi \sqrt{10} + \frac{\pi}{3}
\]

### c) Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm \( t = 2s \)

1. **Vận tốc (v)**:
- Vận tốc là đạo hàm của x theo t:
\[
v = \frac{dx}{dt} = -10(2\pi n)\sin(2\pi nt + \frac{\pi}{3})
\]
- Thay \( n = \sqrt{10} \) vào và tính tại \( t = 2s \):

2. **Gia tốc (a)**:
- Gia tốc là đạo hàm của \( v \):
\[
a = \frac{dv}{dt} = -10(2\pi n)^2 \cos(2\pi nt + \frac{\pi}{3})
\]

### Kết quả
- Biên độ: 10 cm
- Chu kỳ: ~0.316 s
- Tần số: ~3.162 Hz
- Tần số góc: \( 2\pi \sqrt{10} \) rad/s
- Pha ban đầu: \( \frac{\pi}{3} \) rad
- Pha tại \( t = 2s \): \( 4\pi \sqrt{10} + \frac{\pi}{3} \) rad
- Vận tốc và gia tốc cần cụ thể tính toán với giá trị t và pha.