Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

A+b ≤ a-b ∀ số thực a có đúng không, vì sao

a+b nhỏ hơn hoặc bằng a-b với mọi số thực a có đứng ko , vì sao ?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để kiểm tra bất đẳng thức \(a + b \leq a - b\) cho mọi số thực \(a\), ta có thể bắt đầu bằng cách biến đổi bất đẳng thức này.

Ta có:

\[
a + b \leq a - b
\]

Giả sử ta trừ \(a\) ở cả hai vế:

\[
b \leq -b
\]

Tiếp tục, ta cộng \(b\) vào cả hai vế:

\[
2b \leq 0
\]

Từ đây, chúng ta suy ra:

\[
b \leq 0
\]

Điều này có nghĩa là bất đẳng thức \(a + b \leq a - b\) chỉ đúng khi \(b\) là số không âm (hoặc là số âm). Vậy nên, bất đẳng thức này không đúng cho mọi số thực \(a\), mà chỉ đúng khi \(b \leq 0\).

Nếu \(b\) là một số dương, bất đẳng thức này sẽ không đúng. Ví dụ, nếu \(b = 1\) và \(a = 0\):

\[
0 + 1 \leq 0 - 1 \Rightarrow 1 \leq -1 \quad \text{(SAI)}
\]

Tóm lại, bất đẳng thức \(a + b \leq a - b\) không đúng cho mọi số thực \(a\) mà chỉ đúng khi \(b \leq 0\).
2
0
Kotex ảo fai fai
04/10 18:58:50
+5đ tặng

Bất đẳng thức a + b ≤ a - b không đúng với mọi số thực a. Hãy xem xét ví dụ sau:
Nếu a = 1 và b = 2, thì:
a + b = 1 + 2 = 3
a - b = 1 - 2 = -1
Trong trường hợp này, a + b = 3 > -1 = a - b.
Do đó, bất đẳng thức a + b ≤ a - b không đúng với mọi số thực a.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
1
Trúc Nguyễn
04/10 18:59:25
+4đ tặng
sai nhé vì nếu a và b>0 =>a+b luôn lớn hơn a-b.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k