Để chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng MB, đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ hình và xác định các điểm.

1. **Vẽ đoạn thẳng AB**: Đoạn AB dài 7 cm.
2. **Xác định vị trí của điểm M**: Theo đề bài, AM = 3 cm, nghĩa là M nằm trên đoạn thẳng AB và cách A một khoảng 3 cm. Do đó, ta có:
- A(0 cm)
- M(3 cm)
3. **Xác định vị trí của điểm N**: Theo đề bài, BN = 2 cm, tức là N nằm trên đoạn thẳng AB và cách B một khoảng 2 cm. Vì AB = 7 cm, nên B sẽ nằm tại vị trí 7 cm, do đó N sẽ nằm ở vị trí:
- N = B - BN = 7 cm - 2 cm = 5 cm

4. **Vị trí của các điểm trên đoạn thẳng AB**:
- A(0 cm)
- M(3 cm)
- N(5 cm)
- B(7 cm)

5. **Tính độ dài đoạn MB**:
- MB = B - M = 7 cm - 3 cm = 4 cm

6. **Tính độ dài đoạn MN**:
- MN = N - M = 5 cm - 3 cm = 2 cm

7. **Tính độ dài đoạn NB**:
- NB = B - N = 7 cm - 5 cm = 2 cm

8. **So sánh**:
- Theo định nghĩa, N là trung điểm của MB nếu:
\[
MN = NB
\]
- Chúng ta đã tính được MN = 2 cm và NB = 2 cm, vì vậy:
\[
MN = NB
\]

Vậy N là trung điểm của MB.

**Kết luận**: N là trung điểm của đoạn thẳng MB.

### Vẽ hình:
Bạn có thể vẽ hình như sau:
```
A-------M-------N-------B
0cm 3cm 5cm 7cm
```

Trong đó:
- A là điểm đầu.
- M là điểm cách A 3 cm.
- N là điểm cách B 2 cm (hoặc cách M 2 cm, bởi vì N là trung điểm).
- B là điểm cuối.

Hy vọng rằng lời giải góp phần giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này!