Để giải bài toán, chúng ta sẽ dựa vào định lý Pythagore và các công thức lượng giác trong tam giác vuông.

1. **Cạnh BC**:
- Theo định lý Pythagore: \( BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm.
- Khẳng định a) đúng (Đ).

2. **Góc B**:
- Để tìm số đo góc B, sử dụng tan: \( \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} \).
- Tính góc B: \( B = \tan^{-1}\left(\frac{8}{6}\right) \approx 53.13° \).
- Khi làm tròn đến độ, số đo góc khoảng 53°, vì vậy khẳng định b) sai (S).

3. **Công thức liên quan đến các cạnh**:
- Đối với khẳng định c):
- \( AB = BC \cdot \sin B = 10 \cdot \sin(53°) \).
- Tính giá trị \( \sin(53°) \) xấp xỉ khoảng 0.7986, do đó \( 10 \cdot 0.7986 \approx 7.986 \) cm, không bằng 6 cm.
- Khẳng định c) sai (S).
- Đối với khẳng định d):
- \( AC = BC \cdot \cos C \), với \( C = 90° - B \).
- Nhưng AC (8 cm) không chắc chắn được công thức này đúng với số liệu cho trước.

Tóm lại:
- a) Đ
- b) S
- c) S
- d) Tùy thuộc vào diễn giải, có thể coi là S do không rõ ràng.

Hy vọng điều này giúp bạn!