Trong hình vẽ, chúng ta có hai góc \( \hat{A_1} \) và \( \hat{B_1} \) bằng nhau. Theo định lý về hai đường thẳng cắt nhau và góc đồng vị, nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng này là song song.

Cụ thể, ta có:

- Nếu \( \hat{A_1} = \hat{B_1} \), thì điều này chứng tỏ rằng hai đường thẳng \( a \) và \( b \) không cắt nhau, tức là \( a \parallel b \).

Đó là lý do mà ta có thể kết luận \( a \parallel b \) trong trường hợp này.