Để giải bài toán này, ta cần xác định kích thước của các miếng vuông được cắt bỏ từ các góc của tấm hình chữ nhật 15 cm x 24 cm, sao cho thể tích của hình hộp chữ nhật không có nắp là lớn nhất.

1. **Giả sử cạnh của hình vuông được cắt ở mỗi góc là \( x \) cm.**
2. **Kích thước của hình hộp sau khi cắt sẽ là:**
- Chiều dài: \( 24 - 2x \) cm
- Chiều rộng: \( 15 - 2x \) cm
- Chiều cao: \( x \) cm

3. **Thể tích \( V \) của hình hộp sẽ là:**
\[
V = (24 - 2x)(15 - 2x)x
\]

4. **Ta cần tìm giá trị \( x \) sao cho \( V \) lớn nhất.**
- Thực hiện khai triển và tối ưu hóa hàm \( V \).

5. **Giới hạn cho \( x \) là:**
- \( 0 < x < \min(7.5, 12) = 7.5 \)
- Cạnh hình vuông cắt không được lớn hơn chiều dài và chiều rộng do đó \( x \) cần nhỏ hơn 7.5 cm.

6. **Kiểm tra các lựa chọn:**
- Thử với \( x = 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm \) để tìm ra giá trị nào cho thể tích lớn nhất.

Tuy nhiên, để chọn được giá trị chắc chắn mà không cần tính toán phức tạp, có thể thử từng giá trị nhanh.

### Kết quả:
- Sau khi thử từng lựa chọn cho thấy, **khi \( x = 4 cm \)**, thể tích là lớn nhất.
- Do đó, đáp án đúng là **B. 4 cm**.