Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M (1;-1), B (-√2;√2), C(1;2). Hãy biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

Để biểu diễn các điểm M, B, và C trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cần xác định tọa độ của từng điểm:

1. **Điểm M (1; -1)**:
- Tọa độ x = 1, y = -1
- Điểm M nằm ở vị trí 1 đơn vị về phía bên phải trục OX và 1 đơn vị xuống dưới trục OY.

2. **Điểm B (-√2; √2)**:
- Tọa độ x = -√2, y = √2
- Điểm B nằm ở vị trí √2 đơn vị về phía bên trái trục OX (khoảng 1.41) và √2 đơn vị lên trên trục OY.

3. **Điểm C (1; 2)**:
- Tọa độ x = 1, y = 2
- Điểm C nằm ở vị trí 1 đơn vị về phía bên phải trục OX và 2 đơn vị lên trên trục OY.

### a) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

- Vẽ trục OX và OY.
- Đánh dấu các tọa độ:
- M: (1, -1)
- B: (-√2, √2)
- C: (1, 2)

### b) Xác định vị trí của mỗi điểm đối với đường tròn (O; 2)

- Đường tròn có tâm O (0; 0) và bán kính 2 có phương trình: \( x^2 + y^2 = 2^2 = 4 \).

- Tính khoảng cách từ O đến từng điểm:
- **Khoảng cách OM**:
\[
OM = \sqrt{(1-0)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \quad ( < 2 \text{ nên M bên trong đường tròn})
\]

- **Khoảng cách OB**:
\[
OB = \sqrt{(-\sqrt{2}-0)^2 + (\sqrt{2}-0)^2} = \sqrt{2 + 2} = \sqrt{4} = 2 \quad ( = 2 \text{ nên B nằm trên đường tròn})
\]

- **Khoảng cách OC**:
\[
OC = \sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \quad ( > 2 \text{ nên C bên ngoài đường tròn})
\]

### Kết luận:

- Điểm M nằm bên trong đường tròn.
- Điểm B nằm trên đường tròn.
- Điểm C nằm bên ngoài đường tròn.