Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M (1; −1), B(-2; √2), C (1; 2)

Để giải bài toán, ta thực hiện các bước sau đây:

### a) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

1. **Điểm M (1; -1)**: Giao điểm của tọa độ x = 1 và y = -1.
2. **Điểm B (-2; √2)**: Giao điểm của tọa độ x = -2 và y = √2 (khoảng 1.41).
3. **Điểm C (1; 2)**: Giao điểm của tọa độ x = 1 và y = 2.

Lưu ý: Để biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ, bạn nên vẽ một hệ trục tọa độ với trục x và trục y, sau đó đánh dấu từng điểm M, B, và C dựa vào tọa độ được cho.

### b) Xác định vị trí của mỗi điểm đối với đường tròn (0; 2)

Đường tròn có tâm tại O(0, 2) và bán kính R = 2. Phương trình của đường tròn này là:
\[
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 2^2
\]
Hay
\[
x^2 + (y - 2)^2 = 4
\]

Ta sẽ xác định vị trí của từng điểm M, B, và C bằng cách thay tọa độ của từng điểm vào phương trình trên và so sánh với 4.

1. **Điểm M (1; -1)**:
\[
1^2 + (-1 - 2)^2 = 1 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10
\]
\(10 > 4\) → Điểm M nằm ngoài đường tròn.

2. **Điểm B (-2; √2)**:
\[
(-2)^2 + (\sqrt{2} - 2)^2 = 4 + (\sqrt{2} - 2)^2
\]
Tính:
\[
(\sqrt{2} - 2)^2 = 2 - 4\sqrt{2} + 4 = 6 - 4\sqrt{2}
\]
Đó là:
\[
4 + 6 - 4\sqrt{2} = 10 - 4\sqrt{2}
\]
Gần 0, nhưng ta sẽ tính giá trị cụ thể để so với 4:
- Gần giá trị 4 nhưng không bằng. Ta cần kiểm tra bằng giá trị cụ thể:
- Với \(\sqrt{2} \approx 1.41\), ta có:
\(= 10 - 4(1.41) = 10 - 5.64 = 4.36\) thì \(4.36 > 4\) → Điểm B nằm ngoài đường tròn.

3. **Điểm C (1; 2)**:
\[
1^2 + (2 - 2)^2 = 1 + 0 = 1
\]
\(1 < 4\) → Điểm C nằm trong đường tròn.

### Kết luận:
- Điểm M nằm ngoài đường tròn.
- Điểm B nằm ngoài đường tròn.
- Điểm C nằm trong đường tròn.