Để giải các bất phương trình trong hình, chúng ta sẽ phân tích từng bất phương trình một.

### c) \((x-1)^2 + (x-3)^2 > x^2 + (x+1)^2\)

1. **Mở rộng cả hai vế:**

- Vế trái:
\[
(x-1)^2 + (x-3)^2 = (x^2 - 2x + 1) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 8x + 10
\]

- Vế phải:
\[
x^2 + (x+1)^2 = x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 2x + 1
\]

2. **Thiết lập bất phương trình:**
\[
2x^2 - 8x + 10 > 2x^2 + 2x + 1
\]

3. **Giải bất phương trình:**
\[
-8x + 10 > 2x + 1 \implies -10x > -9 \implies x < \frac{9}{10}
\]

### b) \(5(x-1) - x(7-x) < x^2\)

1. **Mở rộng và gom lại:**
\[
5x - 5 - 7x + x^2 < x^2
\]
\[
-2x - 5 < 0 \implies -2x < 5 \implies x > -\frac{5}{2}
\]

### d) \(3(x+1) + 2(x^2(x-1)) < 2x^2\)

1. **Mở rộng và điều chỉnh:**
\[
3x + 3 + 2(x^3 - x^2) < 2x^2
\]
\[
3x + 3 + 2x^3 - 2x^2 < 2x^2
\]
\[
2x^3 - 4x^2 + 3x + 3 < 0
\]

2. **Giải bất phương trình:**
Phân tích 2x³ - 4x² + 3x + 3 bằng cách sử dụng phương pháp tìm nghiệm (hoặc đồ thị) để xem vùng giá trị thỏa mãn bất phương trình.

### Kết luận

Các bất phương trình cần được làm rõ ràng hơn cho từng bước giải. Nếu cần hỗ trợ thêm về cách giải hoặc phải giải những bất phương trình khác, hãy cho biết nhé!