Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng câu hỏi.

### a) Tính xác suất để chỉ có một người thuộc nhóm máu O

Chúng ta có 3 người và xác suất thuộc nhóm máu O của từng người lần lượt là:
- Người 1: \( P(O_1) = 0.25 \)
- Người 2: \( P(O_2) = 0.5 \)
- Người 3: \( P(O_3) = 0.25 \)

Theo đó, xác suất không thuộc nhóm máu O được tính như sau:
- Người 1 không thuộc nhóm O: \( P(\overline{O_1}) = 1 - P(O_1) = 0.75 \)
- Người 2 không thuộc nhóm O: \( P(\overline{O_2}) = 1 - P(O_2) = 0.5 \)
- Người 3 không thuộc nhóm O: \( P(\overline{O_3}) = 1 - P(O_3) = 0.75 \)

Chúng ta cần tính xác suất của các trường hợp sau:
1. Chỉ có người 1 thuộc nhóm O: \( P(O_1) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(\overline{O_3}) = 0.25 \cdot 0.5 \cdot 0.75 \)
2. Chỉ có người 2 thuộc nhóm O: \( P(\overline{O_1}) \cdot P(O_2) \cdot P(\overline{O_3}) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.75 \)
3. Chỉ có người 3 thuộc nhóm O: \( P(\overline{O_1}) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(O_3) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.25 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng xác suất này:

1. \( P(O_1) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(\overline{O_3}) = 0.25 \cdot 0.5 \cdot 0.75 = 0.09375 \)

2. \( P(\overline{O_1}) \cdot P(O_2) \cdot P(\overline{O_3}) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.75 = 0.28125 \)

3. \( P(\overline{O_1}) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(O_3) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.25 = 0.09375 \)

Bây giờ, tổng xác suất của việc chỉ có một người thuộc nhóm máu O là:

\[
P(\text{chỉ 1 người O}) = 0.09375 + 0.28125 + 0.09375 = 0.46875
\]

### b) Gọi ngẫu nhiên một người vào kiểm tra và thấy người đó có nhóm máu O. Tìm xác suất để đó là người thứ 3

Giả sử chúng ta đã thấy một người có nhóm máu O. Ta cần tính xác suất để người đó là người thứ 3, tức là tìm \( P(A_3 | A) \) với:
- \( A_3 \): sự kiện người thứ 3 thuộc nhóm O.
- \( A \): sự kiện có ít nhất một người thuộc nhóm O trong số ba người.

Theo định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta có:

\[
P(A_3 | A) = \frac{P(A_3 \cap A)}{P(A)}
\]

1. **Tính \( P(A_3 \cap A) \):**
- Chỉ có 1 người và đó là người thứ 3 thuộc nhóm O: \( P(O_3) = 0.25 \)
- Có 1 người thuộc nhóm O, và người thứ 3 là 1 trong 3 người: \( P(\overline{O_1}) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(O_3) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.25 = 0.09375 \)

Như vậy:

\[
P(A_3 \cap A) = 0.25 + 0.09375 = 0.34375
\]

2. **Tính \( P(A) \):**
\( P(A) = 1 - P(\text{không có ai O}) \)

Tính xác suất không có ai thuộc nhóm O:
- \( P(\overline{O_1}) \cdot P(\overline{O_2}) \cdot P(\overline{O_3}) = 0.75 \cdot 0.5 \cdot 0.75 = 0.28125 \)

Vậy:
\[
P(A) = 1 - 0.28125 = 0.71875
\]

3. **Tính xác suất có điều kiện:**

\[
P(A_3 | A) = \frac{P(A_3 \cap A)}{P(A)} = \frac{0.34375}{0.71875} \approx 0.4783
\]

Kết quả cuối cùng là:
- a) Xác suất để chỉ có một người thuộc nhóm máu O là khoảng \( 0.46875 \).
- b) Xác suất người đó là người thứ 3 khi biết người đó thuộc nhóm O là khoảng \( 0.4783 \).