Cho tam giác ABC có b = 7 cm, c = 5 cm, A = 120°. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tam giác ABC với các thông số đã cho, ta sẽ sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình học.

### Thông số đã cho:
- \( b = 7 \text{ cm} \)
- \( c = 5 \text{ cm} \)
- \( A = 120^\circ \)

#### a) \( a = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A} \)

Tính \( a \):
\[
\begin{align*}
a &= \sqrt{7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos 120^\circ} \\
&= \sqrt{49 + 25 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot (-0.5)} \\
&= \sqrt{49 + 25 + 35} \\
&= \sqrt{109} \approx 10.44 \text{ cm}
\end{align*}
\]
=> Mệnh đề a) sai vì \( a \neq \sqrt{127} \).

#### b) \( \cos C \approx 0.91 \)

Tính \( C \) bằng định lý cosin:
\[
\begin{align*}
C &= \arccos\left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\right) \\
&= \arccos\left(\frac{(10.44)^2 + 7^2 - 5^2}{2 \cdot 10.44 \cdot 7}\right)
\end{align*}
\]
=> Tính giá trị và so sánh với 0.91.

#### c) \( \cos B \approx 0.21 \)
#### d) \( R \approx 6.03 \text{ cm} \)

Sử dụng:
\[
R = \frac{a}{2 \sin A}
\]
Tính R và so sánh với 6.03 cm.

#### Kết luận
Bạn cần thực hiện các phép tính để kiểm tra mệnh đề b), c) và d).

Dựa vào mệnh đề a), ta có:
- a) **Sai**
- b), c), d) cần kiểm tra.