Gọi số nam trong lớp là \( x \) và số nữ trong lớp là \( y \).

Theo đề bài:
- Thầy thể dục chọn \( \frac{3}{4}x \) số nam.
- Thầy thể dục chọn \( \frac{4}{5}y \) số nữ.

Để số nam và nữ được chọn có thể kết hợp thi đấu, ta cần có:
\[ \frac{3}{4}x = \frac{4}{5}y \]

Giải phương trình này:
1. Nhân cả hai vế với 20 để loại bỏ mẫu:
\[ 20 \cdot \frac{3}{4}x = 20 \cdot \frac{4}{5}y \]
\[ 15x = 16y \]

2. Từ đó, ta có:
\[ \frac{x}{y} = \frac{16}{15} \]
Điều này có nghĩa số nam và nữ trong lớp có tỷ lệ 16:15.

Gọi số nam là \( 16k \) và số nữ là \( 15k \) với \( k \) là một hằng số tự nhiên.

Tổng số học sinh trong lớp sẽ là:
\[ x + y + 7 = 16k + 15k + 7 = 31k + 7 \]

Vì \( x \) và \( y \) đều phải là số nguyên, \( k \) cũng phải là nguyên. Bây giờ chúng ta cần tìm giá trị của \( k \).

Ta có \( 31k + 7 \) là tổng số học sinh trong lớp. Chỉ cần duy nhất \( k \geq 1 \) thì biểu thức \( 31k + 7 \) sẽ cho ra số nguyên dương.

- Nếu \( k = 1 \):
\[ 31 \cdot 1 + 7 = 31 + 7 = 38 \]

- Nếu \( k = 2 \):
\[ 31 \cdot 2 + 7 = 62 + 7 = 69 \]

Giá trị của \( k \) có thể lớn hơn 1, nhưng để đơn giản hóa, ta có thể lấy \( k = 1 \) cho một số học sinh tối thiểu.

Vì vậy, để đáp ứng số học sinh trong lớp, số học sinh trong lớp sẽ là:
\[ 38 \]

**Kết luận:** Lớp có tổng cộng **38 học sinh**.