Gọi tốc độ làm việc của Tổ I là \( x \) và Tổ II là \( y \). Khi hai tổ làm chung, tốc độ tổng hợp là \( x + y \).

Theo đề bài, hai tổ làm chung trong 15 giờ hoàn thành công việc, nên ta có:

\[
15(x + y) = 1 \quad \text{(1)}
\]

Trong 5 giờ, hai tổ đã làm được:

\[
5(x + y)
\]

Phần công việc còn lại sau 5 giờ là:

\[
1 - 5(x + y) \quad \text{(2)}
\]

Sau khi Tổ II đi làm việc khác, Tổ I làm nốt phần công việc còn lại trong 12 giờ, nghĩa là:

\[
12x = 1 - 5(x + y)
\]

Thay (1) vào (2), ta có:

\[
12x = 1 - 5 \cdot \frac{1}{15} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]

Giải phương trình trên cho \( x \):

\[
x = \frac{2/3}{12} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}
\]

Tức là Tổ I làm 1 công việc trong 18 giờ.

Tiếp theo, từ công thức (1), tìm giá trị của \( y \):

\[
15(x + y) = 1 \implies 15\left(\frac{1}{18} + y\right) = 1
\]

\[
\frac{1}{18} + y = \frac{1}{15}
\]

\[
y = \frac{1}{15} - \frac{1}{18} = \frac{6 - 5}{90} = \frac{1}{90}
\]

Như vậy, Tổ II làm một công việc trong 90 giờ.

Đáp án là: Tổ I làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong **18 giờ**.