Giải △ABC vuông tại A, biết

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và các công thức về tam giác vuông.

1. **Giải tam giác vuông ABC với A vuông:**
- Gọi \( AB = 5 \) cm, \( AC = 12 \) cm.
- Để tìm chiều dài cạnh \( BC \), sử dụng định lý Pythagoras:
\[
BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}.
\]

2. **Tính các góc trong tam giác:**
- Ta có thể tính góc \( A \) bằng cách sử dụng công thức lượng giác:
\[
\sin A = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}.
\]
- Sử dụng hàm sin để tìm \( A \):
\[
A = \arcsin\left(\frac{5}{12}\right).
\]

3. **Các góc còn lại:**
- Từ góc vuông tại A, ta có:
\[
B + C = 90^\circ,
\]
nên nếu tính được góc B (hoặc C), thì góc còn lại sẽ là \( 90^\circ - \) (góc đã tính).

4. **Công thức tìm A trong bài 3:**
- Nếu theo công thức đã cho trong bài:
\[
A = \frac{\sin 58^\circ - \cos 60^\circ - \tan 37^\circ \cdot \cot 37^\circ + \sin 30^\circ}{\cos 32^\circ}.
\]

Tổng hợp và tính toán cụ thể các giá trị, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị chính xác của các góc và các hàm lượng giác.