Để tính biểu thức \((-1/15 + 1/6 - 2/7) : (-3/2) - (-1/3 - 5/7 + -1/6) * 2/3\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước:

### Bước 1: Tính giá trị của \(-1/15 + 1/6 - 2/7\)

Đầu tiên, chúng ta cần quy đồng các phân số:

1. Phân số chung nhỏ nhất của 15, 6 và 7 là 210.
2. Quy đồng các phân số:
- \(-\frac{1}{15} = -\frac{14}{210}\)
- \(\frac{1}{6} = \frac{35}{210}\)
- \(-\frac{2}{7} = -\frac{60}{210}\)

Bây giờ cộng chúng lại:

\[
-\frac{14}{210} + \frac{35}{210} - \frac{60}{210} = \frac{-14 + 35 - 60}{210} = \frac{-39}{210} = -\frac{13}{70}
\]

### Bước 2: Tính \((-1/3 - 5/7 - 1/6)\)

Tương tự như trên, chúng ta quy đồng các phân số:

1. Phân số chung nhỏ nhất của 3, 7 và 6 là 42.
2. Quy đồng các phân số:
- \(-\frac{1}{3} = -\frac{14}{42}\)
- \(-\frac{5}{7} = -\frac{30}{42}\)
- \(-\frac{1}{6} = -\frac{7}{42}\)

Cộng chúng lại:

\[
-\frac{14}{42} - \frac{30}{42} - \frac{7}{42} = \frac{-14 - 30 - 7}{42} = \frac{-51}{42}
\]

### Bước 3: Tính lợi số:

Bây giờ ta có:
- \(-1/15 + 1/6 - 2/7 = -\frac{13}{70}\)
- \(-1/3 - 5/7 - 1/6 = -\frac{51}{42}\)

Chúng ta sẽ tính:

\[
\left(-\frac{13}{70}\right) \div \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{13}{70} \times \frac{2}{3} = \frac{26}{210} = \frac{13}{105}
\]

Tiếp theo, tính:

\[
-\left(-\frac{51}{42}\right) \times \frac{2}{3} = \frac{51}{42} \times \frac{2}{3} = \frac{102}{126} = \frac{51}{63} = \frac{17}{21}
\]

### Bước 4: Tính tổng:

Cuối cùng, chúng ta có:

\[
\frac{13}{105} - \frac{17}{21}
\]

Quy đồng cho \(21\) với \(105\):

\[
\frac{17}{21} = \frac{85}{105}
\]

Giờ cộng:

\[
\frac{13}{105} - \frac{85}{105} = \frac{13 - 85}{105} = \frac{-72}{105} = \frac{-24}{35}
\]

### Kết luận:

Kết quả của biểu thức là \(\frac{-24}{35}\).