Để tính số trận thắng của đội Arsenal trong mùa giải 2003-2004, ta có thể sử dụng công thức điểm số dưới đây:

- Gọi \( W \) là số trận thắng, \( D \) là số trận hòa.
- Tổng số trận đấu của đội Arsenal là 38, nên có:
\[
W + D = 38
\]

- Arsenal đã đạt được tổng số điểm là 90, trong đó:
- Mỗi trận thắng được 3 điểm.
- Mỗi trận hòa được 1 điểm.

Vậy tổng số điểm có thể viết như sau:
\[
3W + D = 90
\]

Giải hệ phương trình hai ẩn này:
1. Từ phương trình 1, ta có: \( D = 38 - W \).
2. Thay vào phương trình 2:
\[
3W + (38 - W) = 90
\]
\[
3W + 38 - W = 90
\]
\[
2W + 38 = 90
\]
\[
2W = 90 - 38
\]
\[
2W = 52
\]
\[
W = 26
\]

Vậy, đội Arsenal đã giành được **26 trận thắng** trong mùa giải đó.