Để giải bài toán, ta đặt:

- Năng suất lúa giống mới trên 1 ha là \( x \) tấn.
- Năng suất lúa giống cũ trên 1 ha là \( y \) tấn.

Từ đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Diện tích:
- Lúa giống mới: 60 ha
- Lúa giống cũ: 40 ha

2. Tổng sản lượng thu hoạch:
\[
60x + 40y = 660
\]

3. Từ thông tin về năng suất:
\[
3x = 4y - 3 \quad \text{(1)}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
4y = 3x + 3 \implies y = \frac{3x + 3}{4} \quad \text{(2)}
\]

Thay (2) vào phương trình 60:
\[
60x + 40\left(\frac{3x + 3}{4}\right) = 660
\]
\[
60x + 10(3x + 3) = 660
\]
\[
60x + 30x + 30 = 660
\]
\[
90x + 30 = 660
\]
\[
90x = 630
\]
\[
x = 7
\]

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha là **7 tấn**.