Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 693, 495, và 117, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố hoặc thuật toán Euclid.

1. **Phân tích thừa số nguyên tố:**

- **693:**
- 693 = 3 × 231
- 231 = 3 × 77
- 77 = 7 × 11
- Vậy: 693 = 3^2 × 7 × 11

- **495:**
- 495 = 5 × 99
- 99 = 3 × 33
- 33 = 3 × 11
- Vậy: 495 = 3^2 × 5 × 11

- **117:**
- 117 = 3 × 39
- 39 = 3 × 13
- Vậy: 117 = 3^2 × 13

2. **Tính ƯCLN:**
- Từ phân tích trên, ta có:
- 693 = 3^2 × 7 × 11
- 495 = 3^2 × 5 × 11
- 117 = 3^2 × 13

- Các yếu tố chung trong các số này là \( 3^2 \) và \( 11 \).
- Vì vậy, ƯCLN của 693, 495, và 117 là:
- ƯCLN = \( 3^2 × 11 = 9 × 11 = 99 \)

Vậy ƯCLN của 693, 495 và 117 là **99**.