1 cái thang dài 3,5 m . Cần đặt chân thang hợp với mặt đất 1 góc bao nhiêu để khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 1,5m

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lý py-ta-go (Pythagorean theorem). Ta có một tam giác vuông được tạo thành bởi chiều dài của chiếc thang, khoảng cách từ chân thang đến chân tường (đáy của tam giác) và chiều cao mà thang chạm vào tường (cạnh đứng của tam giác).

Gọi:
- Chiều dài thang (cạnh huyền) \( c = 3.5 \) m.
- Khoảng cách từ chân thang đến tường (cạnh đáy) \( a = 1.5 \) m.
- Chiều cao mà thang chạm vào tường (cạnh đứng) \( b \).

Theo định lý Pythagore, ta có công thức:

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]

Thay giá trị vào công thức:

\[
(3.5)^2 = (1.5)^2 + b^2
\]

Tính toán:

\[
12.25 = 2.25 + b^2
\]
\[
b^2 = 12.25 - 2.25
\]
\[
b^2 = 10
\]
\[
b = \sqrt{10} \approx 3.16 \text{ m}
\]

Tiếp theo, để tìm góc giữa mặt đất và thang, chúng ta có thể sử dụng hàm lượng giác tang:

\[
\tan(\theta) = \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{10}}{1.5}
\]

Tính giá trị:

\[
\theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{10}}{1.5}\right) \approx \tan^{-1}(2.08) \approx 64.6^\circ
\]

Vậy góc cần thiết để đặt chân thang với mặt đất là khoảng \( 64.6^\circ \).