Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức trong bài 4, bạn có thể tiến hành như sau:

### a) \( M = 4x - x^2 + 3 \)
- Đây là một dạng hàm bậc 2, có thể viết lại là \( M = -x^2 + 4x + 3 \).
- Để tìm GTLN, ta tính đỉnh của parabol:
\[
x_{đỉnh} = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = 2.
\]
- Tính giá trị tại \( x = 2 \):
\[
M(2) = 4(2) - (2)^2 + 3 = 8 - 4 + 3 = 7.
\]
- GTLN là 7. Kiểm tra với các giá trị khác để xác định GTNN.

### b) \( N = -x^2 \)
- Tính toán cho thấy hàm này không có giá trị lớn nhất, GTLN sẽ là ∞, và GTNN sẽ là 0 khi \( x = 0 \).

### c) \( P = 2x - 2x^2 - 5 \)
- Viết lại thành \( P = -2x^2 + 2x - 5 \).
- Tính đỉnh:
\[
x_{đỉnh} = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2(-2)} = \frac{1}{2}.
\]
- Tính giá trị tại \( x = \frac{1}{2} \):
\[
P\left(\frac{1}{2}\right) = 2\left(\frac{1}{2}\right) - 2\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 5 = 1 - \frac{1}{2} - 5 = -4.5.
\]
- GTLN là -4.5. Kiểm tra với các giá trị khác để xác định GTNN.

### Kết luận
- **a)** GTLN: 7, GTNN xác định bằng cách kiểm tra các giá trị.
- **b)** GTLN: ∞, GTNN: 0.
- **c)** GTLN: -4.5, GTNN xác định bằng cách kiểm tra các giá trị.

Nếu cần hỗ trợ thêm hay có các biểu thức khác cần giải, hãy cho tôi biết!