Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC, F là trung điểm BC. Chứng minh rằng DE//BC

Để chứng minh rằng đoạn thẳng \( DE \) song song với \( BC \) trong tam giác \( ABC \) có \( D \), \( E \), \( F \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \( AB \), \( AC \), \( BC \), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và định nghĩa về trung điểm.

**Bước 1: Vẽ hình**

1. Vẽ tam giác \( ABC \).
2. Đánh dấu điểm \( D \) là trung điểm của \( AB \).
3. Đánh dấu điểm \( E \) là trung điểm của \( AC \).
4. Kẻ đoạn thẳng \( DE \).

**Bước 2: Chứng minh \( DE \parallel BC \)**

Ta sẽ sử dụng định lý về đường trung bình trong tam giác:

- Đường trung bình trong tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác.

1. \( D \) là trung điểm của \( AB \), tức là:
\[
AD = DB
\]

2. \( E \) là trung điểm của \( AC \), tức là:
\[
AE = EC
\]

3. Theo định lý đường trung bình, đoạn thẳng \( DE \) sẽ song song với cạnh còn lại \( BC \) và có độ dài bằng một nửa độ dài của \( BC \):
\[
DE \parallel BC \quad \text{và} \quad DE = \frac{1}{2} BC
\]

**Kết luận:**
Vậy chúng ta đã chứng minh rằng \( DE \parallel BC \).

Hình vẽ có thể được mô tả như sau:

- Vẽ tam giác \( ABC \).
- Đánh dấu điểm \( D \) giữa \( A \) và \( B \).
- Đánh dấu điểm \( E \) giữa \( A \) và \( C \).
- Vẽ đoạn thẳng \( DE \) và chỉ ra rằng nó song song với đường thẳng \( BC \).

Thực tế, khi bạn vẽ diagram, bạn sẽ thấy rằng đoạn thẳng nối hai trung điểm giữa các cạnh của một tam giác sẽ luôn song song với cạnh còn lại.