Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \), trong đó \( x > y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Hiệu của hai số là 28:
\[
x - y = 28
\]

2. Nếu cộng thêm 1,4 vào mỗi số, số lớn sẽ gấp 6 lần số bé:
\[
x + 1.4 = 6(y + 1.4)
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
x + 1.4 = 6y + 8.4
\]
\[
x = 6y + 8.4 - 1.4
\]
\[
x = 6y + 7
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
1. \( x - y = 28 \)
2. \( x = 6y + 7 \)

Thay phương trình số 2 vào phương trình số 1:
\[
(6y + 7) - y = 28
\]
\[
5y + 7 = 28
\]
\[
5y = 21
\]
\[
y = 4.2
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = 6y + 7 \) để tìm \( x \):
\[
x = 6(4.2) + 7 = 25.2 + 7 = 32.2
\]

Vậy hai số là:
\[
x = 32.2, \quad y = 4.2
\]