Để giải phương trình \((x+2)^2 - 9x + 3 = (2-x)(2+x)\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Tính toán các vế

Vế trái:
\[
(x+2)^2 - 9x + 3 = x^2 + 4x + 4 - 9x + 3 = x^2 - 5x + 7
\]

Vế phải:
\[
(2-x)(2+x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2
\]

Bây giờ, chúng ta có phương trình:
\[
x^2 - 5x + 7 = 4 - x^2
\]

Bước 2: đưa tất cả về một bên
\[
x^2 + x^2 - 5x + 7 - 4 = 0
\]
\[
2x^2 - 5x + 3 = 0
\]

Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 3\).
Chúng ta sử dụng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Thay vào công thức:
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4}
\]
\[
x = \frac{5 \pm 1}{4}
\]

Bước 4: Tính nghiệm
- Nghiệm thứ nhất:
\[
x = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]
- Nghiệm thứ hai:
\[
x = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{3}{2} \quad \text{và} \quad x = 1
\]