Để tìm phương trình (P): \( y = ax^2 + bx + 3 \) sao cho đỉnh của parabol là \( S(2, -1) \), chúng ta cần sử dụng điều kiện về tọa độ đỉnh của parabol.

1. **Đỉnh của parabol**: Tọa độ đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \) được tính bằng công thức:

\[
x_S = -\frac{b}{2a}
\]

2. **Tọa độ đỉnh**: Với \( S(2, -1) \), ta có:

\[
x_S = 2 \Rightarrow -\frac{b}{2a} = 2 \quad \Rightarrow \quad b = -4a
\]

Để tìm \( y_S \):

\[
y_S = -1 \Rightarrow a(2^2) + b(2) + 3 = -1
\]

Thay \( b = -4a \) vào phương trình trên:

\[
4a + (-4a)(2) + 3 = -1
\]
\[
4a - 8a + 3 = -1
\]
\[
-4a + 3 = -1
\]
\[
-4a = -4 \quad \Rightarrow \quad a = 1
\]

3. **Tính \( b \)**: Thay \( a = 1 \) vào công thức \( b = -4a \):

\[
b = -4 \times 1 = -4
\]

4. **Phương trình (P)**: Thay giá trị của \( a \) và \( b \) vào phương trình:

\[
y = ax^2 + bx + 3
\]
\[
y = 1x^2 - 4x + 3
\]

Vậy phương trình (P) là:

\[
\boxed{y = x^2 - 4x + 3}
\]