Tìm các số tự nhiên x, y biết:

Để tìm các số tự nhiên \( x \) và \( y \) thỏa mãn các phương trình, ta sẽ giải từng phương trình trong bài tập.

### a) \( x(y + 2) = 8 \)

Các số tự nhiên có thể là:
- Nếu \( x = 1 \): \( 1(y + 2) = 8 \) ⇒ \( y + 2 = 8 \) ⇒ \( y = 6 \) ⇒ (1, 6)
- Nếu \( x = 2 \): \( 2(y + 2) = 8 \) ⇒ \( y + 2 = 4 \) ⇒ \( y = 2 \) ⇒ (2, 2)
- Nếu \( x = 4 \): \( 4(y + 2) = 8 \) ⇒ \( y + 2 = 2 \) ⇒ \( y = 0 \) ⇒ (4, 0)
- Nếu \( x = 8 \): \( 8(y + 2) = 8 \) ⇒ \( y + 2 = 1 \) ⇒ \( y = -1 \) (không hợp lệ)

**Nghiệm: (1, 6), (2, 2), (4, 0)**

### b) \( (x - 2)(2y + 3) = 26 \)

Ta cần kiểm tra các giá trị cho \( x \):
- Nếu \( x = 2 \): \( (2 - 2)(2y + 3) = 0 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( x = 3 \): \( (3 - 2)(2y + 3) = 2y + 3 = 26 \) ⇒ \( 2y = 23 \) ⇒ \( y = 11.5 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( x = 4 \): \( (4 - 2)(2y + 3) = 2(2y + 3) = 26 \) ⇒ \( 2y + 3 = 13 \) ⇒ \( 2y = 10 \) ⇒ \( y = 5 \) ⇒ (4, 5)
- Nếu \( x = 5 \): \( (5 - 2)(2y + 3) = 3(2y + 3) = 26 \) ⇒ \( 2y + 3 = \frac{26}{3} \) (không hợp lệ)
- Đến \( x = 8 \): \( (8 - 2)(2y + 3) = 6(2y + 3) = 26 \) ⇒ \( 2y + 3 = \frac{26}{6} = \frac{13}{3} \) (không hợp lệ)

**Nghiệm: (4, 5)**

### c) \( (x + 5)(y - 3) = 15 \)

Xét các giá trị của \( (x + 5) \):
- Nếu \( x + 5 = 1 \) => \( x = -4 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( x + 5 = 3 \) => \( x = -2 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( x + 5 = 5 \) => \( x = 0 \) ⇒ \( (0 + 5)(y - 3) = 15 \) ⇒ \( 5(y - 3) = 15 \) ⇒ \( y - 3 = 3 \) ⇒ \( y = 6 \) ⇒ (0, 6)
- Nếu \( x + 5 = 15 \) => \( x = 10 \) ⇒ \( (10 + 5)(y - 3) = 15 \) ⇒ \( 15(y - 3) = 15 \) ⇒ \( y - 3 = 1 \) ⇒ \( y = 4 \) ⇒ (10, 4)

**Nghiệm: (0, 6), (10, 4)**

### d) \( xy + x + y = 2 \)

Phương trình có thể viết lại thành \( (x + 1)(y + 1) = 3 \). Kiểm tra các khả năng:
- Nếu \( x + 1 = 1 \) thì \( y + 1 = 3 \), do đó \( x = 0, y = 2 \) ⇒ (0, 2)
- Nếu \( x + 1 = 3 \) thì \( y + 1 = 1 \), do đó \( x = 2, y = 0 \) ⇒ (2, 0)

**Nghiệm: (0, 2), (2, 0)**

### Tổng hợp:
- a) (1, 6), (2, 2), (4, 0)
- b) (4, 5)
- c) (0, 6), (10, 4)
- d) (0, 2), (2, 0)