Để tính giá trị của biểu thức \( C \) tại \( x = 1 \), ta sẽ thay \( x \) vào biểu thức đã cho.

Biểu thức:

\[
C = \frac{2x^2 + 1}{x^3 - 1} - \frac{1}{x - 1}
\]

Thay \( x = 1 \):

1. Tính \( 2x^2 + 1 \):

\[
2(1^2) + 1 = 2 + 1 = 3
\]

2. Tính \( x^3 - 1 \):

\[
1^3 - 1 = 1 - 1 = 0
\]

3. Tính \( x - 1 \):

\[
1 - 1 = 0
\]

Như vậy, khi thay \( x = 1 \), ta gặp phải dạng không xác định (0/0). Ta cần tính giới hạn của \( C \) khi \( x \) tiến về 1.

Áp dụng quy tắc L'Hôpital:

\[
\lim_{x \to 1} C = \lim_{x \to 1} \left( \frac{2x^2 + 1}{x^3 - 1} - \frac{1}{x - 1} \right)
\]

Tính giới hạn từng phần:

1. Tính giới hạn của \( \frac{2x^2 + 1}{x^3 - 1} \):

Áp dụng L'Hôpital:

\[
\lim_{x \to 1} \frac{2x^2 + 1}{3x^2} = \frac{2(1^2) + 1}{3(1^2)} = \frac{3}{3} = 1
\]

2. Tính giới hạn của \( -\frac{1}{x - 1} \):

Giới hạn này khi \( x \) tiến về 1 sẽ theo dạng vô cùng (\( -\infty \)).

Kết hợp lại:

\[
C = 1 - \infty = -\infty
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( C \) tại \( x = 1 \) là không xác định (tức là, tiệm cận đến âm vô cùng).