14/12 15:42:59

Biến đổi để dạng bình phương để giải phương trình sau

giải giúp mình 2 bài trên như đề bài vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
```
7. Biến đổi để giải phương trình sau:
a) x² - x + 1 = 0.
b) x² - 4x = 5.
c) 2x² - 8x + 5 = 0.
d) 4x² - 16x - 9 = 0.
8. Biến đổi để dạng bình phương để giải phương trình sau:
a) x - 5 = 0;
b) x² - 2 = 0;
c) x² - x + 1 = 0.
```

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

27

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để biến đổi các phương trình về dạng bình phương, ta thực hiện các bước chuyển đổi cho từng phương trình đã cho:

### 7. Biến đổi về dạng bình phương:
a) \( x^2 - x + \frac{1}{4} = 0 \)
- Ta có thể viết lại:
\[ x^2 - x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 0 \]
- Phương trình trở thành:
\[ \left(x - \frac{1}{2}\right)^2 = 0 \]

b) \( x^2 - 4x = 5 \)
- Chuyển 5 sang bên trái:
\[ x^2 - 4x - 5 = 0 \]
- Viết lại:
\[ x^2 - 4x + 4 - 4 - 5 = 0 \]
\[ (x - 2)^2 = 9 \]

c) \( 2x^2 - 8x + 5 = 0 \)
- Chia tất cả các hạng tử cho 2:
\[ x^2 - 4x + \frac{5}{2} = 0 \]
- Viết lại:
\[ x^2 - 4x + 4 - 4 + \frac{5}{2} = 0 \]
\[ (x - 2)^2 = \frac{1}{2} \]

d) \( 4x^2 - 16x - 9 = 0 \)
- Chia tất cả các hạng tử cho 4:
\[ x^2 - 4x - \frac{9}{4} = 0 \]
- Viết lại:
\[ x^2 - 4x + 4 - 4 - \frac{9}{4} = 0 \]
\[ (x - 2)^2 = \frac{9}{4} \]

### 8. Biến đổi về dạng bình phương:
a) \( x^2 - x = 2 \)
- Viết lại:
\[ x^2 - x - 2 = 0 \]
- Viết lại:
\[ x^2 - x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 2 = 0 \]
\[ (x - \frac{1}{2})^2 = \frac{9}{4} \]

b) \( 2x^2 - 2x - 5 = 0 \)
- Chia tất cả các hạng tử cho 2:
\[ x^2 - x - \frac{5}{2} = 0 \]
- Viết lại:
\[ x^2 - x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{5}{2} = 0 \]
\[ (x - \frac{1}{2})^2 = \frac{29}{4} \]

c) \( x^2 - x + 1 = 0 \)
- Viết lại:
\[ x^2 - x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1 = 0 \]
\[ (x - \frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} \]

Như vậy, tất cả các phương trình đã được biến đổi về dạng bình phương để giải quyết.

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

a) x² - x + 1/4 = 0: Đây là một bình phương hoàn hảo: (x - 1/2)² = 0 => x - 1/2 = 0 => x = 1/2

b) x² - 4x = 5: Chuyển 5 sang vế trái: x² - 4x - 5 = 0 Phân tích thành nhân tử: (x - 5)(x + 1) = 0 Suy ra: x - 5 = 0 hoặc x + 1 = 0

Nếu x - 5 = 0 thì x = 5
Nếu x + 1 = 0 thì x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 5 hoặc x = -1.

c) 2x² - 8x + 5 = 0: Chia cả hai vế cho 2: x² - 4x + 5/2 = 0 Hoàn thành bình phương: (x - 2)² - 5/2 + 4 = 0 (x - 2)² = 3/2 Suy ra: x - 2 = ±√(3/2)

Nếu x - 2 = √(3/2) thì x = 2 + √(3/2)
Nếu x - 2 = -√(3/2) thì x = 2 - √(3/2) Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 2 ± √(3/2).

d) 4x² - 16x - 9 = 0: Chia cả hai vế cho 4: x² - 4x - 9/4 = 0 Hoàn thành bình phương: (x - 2)² - 9/4 - 4 = 0 (x - 2)² = 25/4 Suy ra: x - 2 = ±5/2

Nếu x - 2 = 5/2 thì x = 9/2
Nếu x - 2 = -5/2 thì x = -1/2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 9/2 hoặc x = -1/2.

Bài 8: Biến đổi về dạng bình phương để giải phương trình

a) x² - x = 2: Chuyển 2 sang vế trái: x² - x - 2 = 0 Phân tích thành nhân tử: (x - 2)(x + 1) = 0 Suy ra: x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

Nếu x - 2 = 0 thì x = 2
Nếu x + 1 = 0 thì x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 2 hoặc x = -1.

b) 2x² - 2x - 5 = 0: Chia cả hai vế cho 2: x² - x - 5/2 = 0 Hoàn thành bình phương: (x - 1/2)² - 5/2 + 1/4 = 0 (x - 1/2)² = 9/4 Suy ra: x - 1/2 = ±3/2

Nếu x - 1/2 = 3/2 thì x = 2
Nếu x - 1/2 = -3/2 thì x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 2 hoặc x = -1.

c) x² - x + 1 = 0: Đây là một bình phương hoàn hảo: (x - 1/2)² + 3/4 = 0 Vì (x - 1/2)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên (x - 1/2)² + 3/4 luôn lớn hơn 0. Vậy phương trình vô nghiệm.

1

0

bài dưới
a) x^2 - x = 2
<=> x^2 -x - 2 = 0
<=> x^2 - 2x + x - 2 = 0
<=> x(x - 2) +(x-2) = 0
<=> (x + 1)(x - 2) = 0
<=> x = -1 or x = 2
b) 2x^2 - 2x - 5 = 0
<=> 2x^2 - 2x + 1/2 - 11/2 = 0
<=> 2(x^2 - x + 1/4 - 11/4) = 0
<=> (x^2 - x + 1/4) - 11/4 = 0
<=> (x - 1/2)^2 - (√11)/2 = 0
<=> (x - 1/2 - (√11)/2)(x - 1/2 + (√11)/2) = 0
<=> x = 1/2 + (√11)/2
c) x^2 - x + 1 = 0
<=> x^2 - x + 1/4 + 3/4 = 0
<=> (x - 1/2)^2 = -3/4
(x - 1/2)^2 > 0 với mọi x
nên pt vô nghiệm

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Biến đổi để dạng bình phương để giải phương trình sau Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Biến đổi về dạng bình phương để giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số làm nghiệm?

Đường thẳng cách tâm của đường tròn một khoảng Khi đó vị trí tương đối của và đường tròn là

Giá trị (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Biến đổi để dạng bình phương để giải phương trình sau

Biến đổi về dạng bình phương để giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức \( A = \frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-3}} + \frac{12 + 4\sqrt{x}}{9 - x} \) với \( x > 0; x \neq 9 \) (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức \( A = \frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-3}} \) với \( x > 0; x \neq 9 \). Tính giá trị biểu thức A khi \( x = 16 \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF và CE cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và BC (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện của tham số m để các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai ẩn x (Toán học - Lớp 9)

Hãy vẽ hình: vẽ tiếp tuyến của (O) tại M cắt Ax; By lần lượt tải C và D (Toán học - Lớp 9)

Tìm các hệ số x; y để cân bằng phương trình phản ứng hóa học (Toán học - Lớp 9)

Tính biểu thức sau và rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao ND và PE cắt nhau tại Ha. Chứng minh 4 điểm: N, E, D, P cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm I và bán kính của đường tròn đó. Chứng minh: (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bốn điểm M, K, L, O cùng nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Bài toán lập hệ phương trình một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho (O; R). Từ điểm M bất kì nằm ngoài (O),kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD (Cnằm giữa M và D) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Góc ở tâm là góc

Cho tam giác vuông tại . Khi đó:

Cho bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng?

Điểm nằm trên đường tròn nếu

Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Phát biểu “ không nhỏ hơn ” được viết là

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số làm nghiệm?

Đường thẳng cách tâm của đường tròn một khoảng Khi đó vị trí tương đối của và đường tròn là

Giá trị (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Biến đổi để dạng bình phương để giải phương trình sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời