Tìm điều kiện của tham số m để các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai ẩn x

Để các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai ẩn \( x \), hệ số của \( x^2 \) phải khác 0.

**a)** Phương trình:
\[
(m - 1)x^2 - 2mx + 1 = 0
\]
Điều kiện để phương trình là bậc hai:
\[
m - 1 \neq 0 \implies m \neq 1
\]

**b)** Phương trình:
\[
(m^2 - 4)x + 3(m + 2)x + m = 0
\]
Để phương trình là bậc hai, hệ số của \( x^2 \) không xuất hiện, nhưng phải có \( x \) khác 0:
Hệ số \( x^2 \) là 0, do đó không có yêu cầu cho hệ số này. Tuy nhiên, cần đảm bảo có tồn tại các số khác nhau cho \( x \).

Các hệ số của phương trình:
\[
(m^2 - 4)x + 3(m + 2)x + m = 0
\]

Điều kiện này gì cho \( m \):
- \( m^2 - 4 \neq 0 \implies m \neq \pm 2 \)

Tóm lại:
- Đối với phương trình a: \( m \neq 1 \)
- Đối với phương trình b: \( m \neq 2 \) và \( m \neq -2 \)

Các điều kiện tổng quát:
\[
m \neq 1; m \neq 2; m \neq -2
\]