gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
-----------------
gọi chiều dài chiều rộng là x và y
=> x - y= 3 (1)
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổ
=> (x+2)(y-1) = xy (2)
thay 1 vào 2 ta được
( 3 + y +2)( y- 1 ) = (3 + y)y
<=> ( 5+y)(y-1) = 3y + y^2
5y - 5+ y^2 -y - y^2 - 3y = 0
y=5
=> x = 8
vậy chiều dài là 8m chiều rộng 5m

2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
_______________________________________________
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m
=> x - y = 3 (1)
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (x + 2)(y - 1) = xy
<=> -x + 2x - 2 = 0
<=> -x + 2y = 2 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
x - y = 3 và -x + 2y = 2
<=> y = 5 và x - y = 3
<=> y = 5 và x - 5 = 3
<=> y = 5 và x = 8
vậy chiểu dài = 8m
chiều rộng = 5m

2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
______________________
gọi x là chiều rộng
=> x + 3 là chiều dài
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (x + 3 + 2).(x - 1) = x(x + 3)
<=> (x + 5)(x - 1)= x^2 + 3x
<=> x^2 + 4x - 5 = x^2 + 3x
<=> x = 5
vậy chiều rộng = 5m
=> chiều dài = 5 + 3 = 8 m
______________________
cách khác : giải bằng cách lập pt (tham khảo nhé)